Équations et inéquations - 2de
Inégalités et inéquations
Exercice 1 : -3x > 2 - répondre sous la forme d'un intervalle
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \mathbb{R} \) de :\[ -7x \gt 2 \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 2 : Tableau de signes d'une fonction affine
Compléter le tableau de signes de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto -6x -9 \]
Exercice 3 : (a*x+b) * (c*x+d) >= (a*x+b)
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \mathbb{R} \) de :\[ \left(-6x -8\right)\left(-9x + 3\right) \gt -6x -8 \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 4 : Résoudre des inéquations graphiquement avec la courbe de la fonction cube.
En s'aidant de la courbe de la fonction cube ci-dessous, résoudre l'inéquation :
\[ x^{3} \leq -27 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Exercice 5 : Résoudre une inéquation, coefficients et bornes solution (fractions)
Déterminer l'ensemble des solutions sur \(\mathbb{R}\) de :
\[ - \dfrac{53}{7} \le -3 + 4x \lt - \dfrac{11}{5} \]
On donnera la réponse en utilisant la notation des intervalles. On simplifiera les fractions